FIN TITEL

rot() = roten ur talet inom parentes

a = tyngdaccelerationen = 9.82m/s² (formelsamling)
v(ljud) = 331m/s (formelsamling)

h = djupet (dvs motsv. sträckan i nedanstående formler)
t = totala tiden (dvs den tid hon mäter upp med sitt stoppur)
t = t(fall) + t(ljud)

a = s/t² <=> t = rot(h/a)
t(fall) = rot(h/9.82)

v = s/t <=> t(ljud) = h/v(ljud) = h/331

t = rot(h/9.82) + h/331

# Vi upphöjer alla termer med ² och multiplicerar sedan med 331² för att kunna lösa ut h:

t² = h/9.82 + h²/331²

# Detta ger följande andragradsekvation:

h² + (331²*h)/9.82 - t²*331² = 0

h = -331²/(2*9.82) ± rot((331²/(2*92))² + t²*331²)


Som exempel sätter vi falltiden till 2s. Detta ger ett djup på c:a 39m, vilket verkar stämma.

MVH / Jesper