Man kan ju tänka sig att man tar en penna och ritar innanför cirkeln i oändlighet, men då skulle bläck lagret bli oändligt tjockt. Figuren skulle då likna en cylinder i tre dimensioner. Det gör väl ändå inte snöflingan ?

Om man tittar på linjen som blev en snöflingskurva så var den endimentionell, det behövs ett mått för att bestämma en punkt på linjen. På bordet framför dig behövs det två mått för att beskriva var musen är, längd och bredd. För att beskriva var din näsa är just nu, behövs det tre mått i rummet, längd, bredd och höjd. Linjen har alltså en-, bordsytan två- och rummet tre dimensioner.

Fast en matematiker skulle nog krångla till det hela och säga att man kan dela upp linjen N i k stycken bitar, varje bit skulle då vara av längden r = 1/k. Om man gör samma sak med bordet måste man dela upp två linjer, bredd och längd, antalet bitar skulle då bli . För rummet som har tre mått måste det bli bitar. Vi kallade ju linjen för N, om vi för att göra det enkelt också kallar bordet och rummet för N, så kan vi beskriva figuren Ns dimension med formeln , där D står för dimensionen. Fast matematiker är ju mer nogräknade och skulle säkert vilja kunna se längden på varje bit så han skulle säkert skrivit vilket är samma sak.

Nu kan man skriva om formeln så att man kan använda den för att räkna ut dimensionen på snöflingskurvan, alltså D=ln N/ln (1/r).

För att rita snöflingskurvan delade vi linjen i tre bitar, så k måste vara lika med 3. Vare bit har då längden en tredjedel, r är lika med 1/3. Hela figuren N, består ju av antalet delar, som då vi ritar snöflingskurvan blir 4. Dimensionen blir då.

D = ln 4/ln (3) = 1.2618…..

Det var märkligt, hur ser något, som inte har ett heltal som dimension, ut ?